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Luz Roncal Gómez

Beca Leonardo a Investigadores y Creadores Culturales

Ciencias Básicas

Matemáticas

2017

Proyecto: ‘Problema de extensión, desigualdades de Hardy y aplicaciones en sistemas mecánicos cuánticos n-dimensionales’

BIOGRAFÍA

MÁS SOBRE

Luz Roncal

Luz Roncal Gómez (Logroño, 1981), Ikerbasque Research Fellow en el Basque Center for Applied Mathematics en Bilbao. Su investigación se centra en diversos aspectos del Análisis Armónico, Análisis de Fourier, Funciones Especiales y las Ecuaciones en Derivadas Parciales. Ha colaborado con investigadores de diferentes instituciones de prestigio (Indian Institute of Science in Bangalore, University of Helsinki, Uniwersytet Wrocławski) y es investigadora principal en un proyecto de mecánica cuántica, análisis armónico y ecuaciones en derivadas parciales elípticas.

PROYECTO

Este proyecto tiene como objetivo profundizar en el estudio de desigualdades que involucran ecuaciones y operadores fraccionarios en el grupo de Heisenberg. Estas ecuaciones modelizan el comportamiento de sistemas mecánico cuánticos de un número n de partículas. El estudio de ecuaciones en derivadas parciales con operadores fraccionarios ha experimentado un rápido desarrollo en el nuevo milenio, ya que presentan aplicaciones en ámbitos como la mecánica de fluidos o la matemática financiera.
La novedad consiste en analizar estos desafíos en el contexto del grupo de Heisenberg y otros más abstractos, un enfoque poco explorado pero interesante por el papel de este grupo en la mecánica cuántica. Uno de los expertos internacionales en el análisis en el grupo de Heisenberg es el profesor Sundaram Thangavelu, del Indian Institute of Sciences of Bangalore (India), y su grupo de colaboradores en varias instituciones indias. El proyecto permite la interacción directa con los correspondientes investigadores e instituciones indias para la resolución de los problemas planteados.