Maria-Cumplido

María Cumplido Cabello

PREMIO DE INVESTIGACIÓN MATEMÁTICA VICENT CASELLES

Premios Vicent Caselles

2020

Universidad Complutense de Madrid

CONTRIBUCIÓN

Vídeo

Entrevista con la premiada

De pequeña, María Cumplido Cabello quería ser profesora de Lengua. Le encantan los idiomas, una afición que ha podido cultivar en sus cinco años como investigadora posdoctoral en Francia —en las universidades de Rennes y Borgoña— y Reino Unido —Universidad Heriot-Watt, en Edimburgo—. Pero también se le daban bien las matemáticas. Siendo adolescente, en el programa de estímulo de talento matemático Estalmat le lanzaron un anzuelo que la atrapó: problemas que solo podía resolver usando la imaginación.

«En el instituto te enseñan a hacer ejercicios, te dan una receta y tienes que aplicarla, pero si te dan un problema que no sabes resolver tienes que pensar por dónde puedes tirar… Cómo avanzar… ¡Es un reto! Es más creativo. Y cuando lo resuelves es una sensación muy gratificante, ¡un subidón! Eso es lo que nos hace dedicarnos a las matemáticas», dice Cumplido, que desde septiembre de 2020 es profesora ayudante doctora en la Universidad Complutense de Madrid.

Graduada en Matemáticas por la Universidad de Sevilla y doctora por las universidades de Sevilla y Rennes 1 (Francia), Cumplido estudia grupos de trenzas, donde las trenzas son, intuitivamente, cuerdas que se entrelazan. «Es un campo muy visual, muy bonito, me gusta mucho porque, entre otras cosas, mientras trabajas puedes dibujar», explica.

Las matemáticas describen los entrelazamientos de las cuerdas y sus relaciones. Los grupos de trenzas forman parte de otro grupo más amplio de objetos matemáticos del que se sabe muy poco: los grupos de Artin-Tits. Cumplido ha resuelto un problema de esta área que llevaba veinte años abierto, un resultado muy celebrado en la comunidad matemática.

En concreto, ha descubierto que lo que se aprende sobre los grupos de trenzas desde la geometría puede traducirse al lenguaje algebraico: «Se trataba de ver si una propiedad geométrica que cumplen las trenzas [se puede describir] con herramientas algebraicas. Nosotros vimos que sí, y esto es interesante porque cuando hay un puente que conecta campos distintos, en este caso la geometría con el álgebra, da nuevas herramientas».

Ahora los algebristas pueden investigar otros grupos de Artin-Tits empleando herramientas procedentes de la geometría. El trabajo de Cumplido muestra que en matemáticas «todo está conectado, solo hay que encontrar el puente», afirma.