Ismael Morales López

La investigación de Ismael Morales López se enmarca en la teoría de grupos, una rama de las matemáticas que estudia las simetrías combinando ideas de geometría, álgebra y topología. Graduado en Matemáticas en 2020 y máster en esta misma disciplina en 2021 por la Universidad Autónoma de Madrid, se doctoró por la Universidad de Oxford en 2025, y en la actualidad es investigador posdoctoral en el Instituto Max Planck de Matemáticas (Alemania). Dentro de la teoría de grupos, la investigación de Morales se centra en los llamados problemas de reconocimiento, que consisten en decidir cuándo dos objetos son esencialmente el mismo, y para ello desarrolla lo que en matemáticas se denominan invariantes, es decir, números o propiedades asociadas a un objeto de manera intrínseca y que permanecen estables aunque cambie la forma de describirlo.

«Un invariante, al final, es una propiedad intrínseca de un objeto o una cantidad numérica, por ejemplo, algo así como su genoma —explica Morales—. Un ejemplo intuitivo es el número de agujeros de una superficie: una taza con asa y una rosquilla son objetos distintos, pero desde el punto de vista topológico comparten una misma característica esencial, tener un agujero, lo cual los distingue de una taza con dos asas. De hecho, cualquier superficie se puede describir así y es uno de los resultados más importantes en topología del siglo XIX».

Aunque Morales señala que trabaja en los aspectos más fundamentales de la matemática y su trabajo está motivado por la «pura curiosidad», también resalta que las herramientas conceptuales con las que trabaja se utilizan para la descripción de estructuras complejas que se aplican tanto en la investigación científica como en el desarrollo tecnológico: «En química, por ejemplo, la estructura de un cristal se puede describir de manera más eficiente a través de la noción de grupo, que permite reconstruir todo el patrón cristalino a partir de una región fundamental pequeña. También hay conexiones con la criptografía. Por ejemplo, hay esquemas de firma digital que se basan en la estructura de grupo de ciertas curvas elípticas, y su seguridad se fundamenta en la dificultad computacional que supone resolver ciertos problemas en este tipo de estructuras de grupo».

Para Morales, el enorme potencial transversal de la teoría de grupos para impulsar la ciencia y la tecnología reflejan cómo las matemáticas son «la infraestructura invisible de la sociedad moderna», ya que «no solo están detrás de los fundamentos de ciencias como la física y la química, sino que también están detrás de las telecomunicaciones, la ciberseguridad, la predicción del clima e incluso la medicina».